پنجمین نبرد ملت ریدلر


به The Riddler خوش آمدید. بیشتر هفته ها ، من دو موضوع مربوط به چیزهایی را که ما در اینجا گرامی می داریم مطرح می کنم: ریاضیات و منطق و احتمالات.

اما این هفته ویژه است. زمان گذشته است و به نوعی یک سال از زمانی که من (صلح آمیز) این ستون را از سلف خود تحویل گرفتم ، الیور رودر.

این فقط شایسته است که ما یکی از سنتهای مورد علاقه Ole (و من) را در اینجا در The Riddler: The Battle for Riddler Nation ادامه دهیم. برای اینکه فرصتی برای “پیروزی” و تبدیل شدن به فرمانروای بعدی داشته باشم ، باید برنامه های نبرد شما را قبل از ساعت 23:59 PM ET روز دوشنبه دریافت کنم. برایت آخر هفته خوبی آرزو می کنم!

معمای این هفته

برخی از خوانندگان ممکن است با مبارزات اول ، دوم ، سوم و چهارم Riddler Nation آشنا باشند. اگر این کار را از دست ندهید ، ممکن است بخواهید با هزاران توزیع حمله از این مسابقات گذشته مشورت کنید.

خوشحالم که می گویم این هفته فرا می رسد پنجم چنین رقابتی – اما این بار تعداد قلعه ها تغییر کرده است!

در یک سرزمین دور و جنگ زده ، 13 قلعه وجود دارد. جنگ سالاران وجود دارد: شما دشمن مقدس خود هستید. هر قلعه ارزش استراتژیک خاص خود را برای یک فاتح بالقوه دارد. به طور خاص ، قلعه ها 1 ، 2 ، 3 ، … ، 12 و 13 امتیاز پیروزی ارزیابی می شوند. شما و دشمن خود 100 سرباز دارید تا آنها را تقسیم کنید ، به هر روشی که می خواهید در هر یک از 13 قلعه بجنگید. هر کسی که سربازان بیشتری را به قلعه خاصی بفرستد بر آن قلعه پیروز می شود و امتیازات پیروزی آن را بدست می آورد. اگر هر دو به یک تعداد نیرو بفرستید ، نقاط را تقسیم می کنید. شما تا زمان شروع جنگ از توزیع نیرو که دشمن شما انتخاب کرده است اطلاعی ندارید. هرکسی که بیشترین امتیاز را کسب کند در جنگ پیروز می شود.

بیشتر بخوانیم:
به روزرسانی انتخابات: نظرسنجی ها برای بایدن تقریباً در همه جا خوب است - به غیر از فلوریدا

وی طرحی را برای توزیع 100 سرباز به 13 قلعه ارائه داد. هنگامی که همه برنامه های نبرد شما را داشته باشیم ، تمام مسابقات احتمالی تک نفره را شرح خواهیم داد. هرکسی که بیشترین جنگ را ببرد ، نبرد رویال را برنده می شود و به عنوان حاکم ملت ریدلر تاجگذاری می کند!

چه کسی می تواند تاج را از دیوید لاو از آمبلر ، پنسیلوانیا ، که در حال حاضر بر تخت سلطنت نشسته است ، بدزدد؟ همچنین ، وینس بعدا را از گاینسویل ، فلوریدا ، یک قهرمان دو بار که مشتاق بازگرداندن بدهی خود است ، حساب نکنید.

اراده شما هستید شکست داد؟

آیا حیله گری و منطق لازم را دارید که فرمانروای بعدی ملت ریدلر باشید؟

پاسخ خود را ارسال کنید

یک راه حل برای Riddler Express هفته گذشته

تبریک به ???? Dan Speirs New از میدان نیوتاون ، پنسیلوانیا ، برنده جایزه Riddler Express هفته گذشته.

هفته گذشته یک برگ غول پیکر روی سطح زمین داشت که زمین را می پوشاند (گویا کره ای کامل با شعاع 6378 کیلومتر است).

شما می خواهید این ورق بلند شود تا همیشه 1 متر از زمین فاصله داشته باشد. برای این کار چقدر مجبور شدید سطح ورق را افزایش دهید؟

بیشتر بخوانیم:
آیا لیورپول دوباره از لیگ برتر دور خواهد شد یا منچستر سیتی می تواند عنوان قهرمانی را بازیابد؟

اصولاً از شما خواسته شد که تفاوت سطح دو کره را پیدا کنید – یکی با شعاع زمین یا 6378000 متر و دیگری با شعاع یک متر بیشتر یا 6378،001 متر.

بیشتر خوانندگان فرمول را می دانند: یک کره شعاع s سطح آن 4 درجه استs2. بنابراین یک روش محاسبه دقیق و تفریق نواحی دو توپ بود.

همچنین می توانید قبل از اتصال هر چیزی در جبر کمی کار کنید. اگر R آیا شعاع زمین است ، پس تفاوت در سطح 4???? بود (R1+24????R2. پس از حذف اصطلاحات مربع ، این تفاوت 8???? می شودR+ 4???? متر مربع ، یا حدود 160.3 میلیون متر مربع. با یک میلیون متر مربع (نه هزار!) در هر کیلومتر مربع ، این برابر است 160.3 کیلومتر مربع.

در طرح کل چیزها ، پاسخ کسر بسیار کمی از سطح زمین بود – به طور دقیق سایه ای بیش از 0.00003 درصد.

برای دریافت اعتبار اضافی ، شما باید یک شهر ، کشور ، توده زمین یا توده آبی را انتخاب کنید که منطقه آن بسیار نزدیک به جواب باشد. در مورد کشورها ، لیختن اشتاین ، با مساحت 160 کیلومتر مربع ، نزدیکترین منطقه بود.

بنابراین وقتی زمان کاشت لحاف کف پوش ما فرا می رسد ، فکر می کنم عاقلانه ترین کار این است که به لیختن اشتاین برویم و یک زنبور عسل لحاف دار را میزبانی کنیم. می بینمت آنجا!

هفته گذشته Riddler Classic حل شد

تبریک به ریچارد گدری جونیور از باتون روژ ، لوئیزیانا ، برنده هفته گذشته ریدلر کلاسیک.

هفته گذشته ، من می خواستم یک بازی جنگی بسیار خاص انجام دهم.

War یک بازی دو نفره است که در آن ابتدا یک ورق استاندارد کارت بازی جابجا می شود و سپس به دو گروه با هر کدام 26 کارت تقسیم می شود – یک دسته برای هر بازیکن. در هر نوبت بازی ، هر دو بازیکن ورق می زنند و کارت برتر را در عرشه خود نشان می دهند. بازیکنی که کارت او در رتبه بالاتری قرار دارد ، برنده می شود و هر دو کارت را در انتهای دسته قرار می دهد. اگر هر دو کارت به یک ترتیب باشند ، قوانین پیچیده تر می شوند و هر بازیکن کارتهای اضافی را برای مقایسه در یک مسابقه کوچک “جنگ” ورق می زند.

بیشتر بخوانیم:
تخریب خلاق - چگونه جنگ آمریکا علیه هواوی می تواند فناوری چین را تقویت کند | کسب و کار

با فرض اینکه کارتها قبل از هر بازی به طور تصادفی جابجا شده اند ، انتظار دارید که چند بازی جنگی را بدون پایان دادن به “جنگ” های کوچک ، تا پایان دقیق 26 بازی خاموش انجام دهید؟

همانطور که حدس زده اید ، این بازی جنگ “عالی” بسیار نادر است. در حقیقت ، به ندرت ، سعی در تقلید از این تمرین غیر مولد داشته است. در عوض ، بهترین شرط شما این بود که به یک راه حل تحلیلی برسید.

اولین قدم خوب تعیین احتمال بود s داشتن یک بازی جنگی کامل (هم برای شما و هم برای حریف – چنین تمایزی در مسئله وجود نداشت). اگر ارزش را می دانستیم s، احتمال دستیابی به یک بازی کامل دقیقاً در یک تلاش وجود خواهد داشت s، دقیقاً در دو تلاش انجام می شود (1−s)s، دقیقاً در سه تلاش انجام می شود (1−s)2s، و غیره با تلفیق این امکانات ، تعداد بازی مورد انتظار تا زمان کامل آن زمان بود s + 2 (1−)s)s + 3 (1−)s)2s + 4 (1−)s)3s + … ، یک سری هندسی حسابی بی نهایت جمعاً 1 /s.

بیشتر بخوانیم:
آیا می توانیم به واکسن COVID-19 که مورد تأیید است اعتماد کنیم؟

بنابراین تمام کاری که شما باید انجام می دادید این بود که احتمال یک بازی جنگی بی نقص را پیدا کنید و سپس متقابل را برای این تعداد محاسبه کنید. متأسفانه گفتن شناسایی این احتمال آسانتر از انجام بود.

ممکن است سعی کرده باشید در پشت پاکت یک محاسبه انجام دهید. لحظه ای کنار گذاشتن مینی “جنگ ها” و وانمود کردن اینکه هر بازیکنی 50 درصد شانس پیروزی فوری در هر چرخش را دارد ، پس احتمال برنده شدن در یک بازی عالی چقدر است؟ شما باید در هر 26 دور برنده شوید ، این بدان معناست که شانس شما 1/2 است26، یا تقریباً 1.49 x 108 پوند. خیلی بعید است

اما این هنوز یک تخمین بود. برای هر نقش ، آن را قبلاً داشته اید کمتر از 50 درصد احتمال یک پیروزی کامل ، زیرا یک احتمال “صفر” وجود دارد که در آن کارت آنها یکسان است ، و شما و حریف خود را به تقسیم احتمال باقی مانده تقسیم می کنید. این یعنی 1.49 10 108 پوند خیلی بزرگ شده بود

پیدا کردن احتمال دقیق یک تمرین پیشرفته و هماهنگ است. Solver Laurent Lessard احتمال را بعنوان تابعی از تعداد کارتهای باقیمانده برای هر رتبه بندی مشخص می کند. سپس او رابطه تکراری برقرار کرد و کامپیوتر خود را با حفظ کردن شماره ها خلاص کرد.

در همین حال ، پیتر نورویگ نیز با توجه به تعداد کارتهایی که دارای رتبه های نسبی (و نه رتبه های خاص) هستند ، به همین ترتیب از آنچه گروه است “محروم” کرده ، و سپس درختان شانس را که یک بازیکن در تمام دورها برنده شده است ، به طور مستقیم ردیابی می کند.

بیشتر بخوانیم:
جیانیس در زمان کمتری کارهای بیشتری انجام می دهد

لوران و پیتر احتمال جارو کردن حریف خود را در 26 نوبت تقریبا 3.1324 x 10 دانستند−9 از ستون فقرات حساب پاکت خیلی دور نباشد. یعنی شما انتظار بازی دارید 319 میلیون قبل از پیروزی در این راه. حلگر آنجلا ژو این مقدار را با دقت بیشتری محاسبه کرد و دریافت که 29.908.397.871.631.390.876.014.250.000 است تقسیم بر 93.686.147.409.122.073.121. وای!

این تعداد بازی مورد انتظار بود شما هستید او رفت و برگشت. تعداد مسابقات مورد انتظار تا زمانی است که شما یا حریف خود یک پیروزی را بدست آورید نیم بیشترین تعداد (از آنجا که احتمال دستیابی هر یک از شما دو برابر بیشتر است) ، یا تقریباً 159.620.171 اسباب بازی ها همانطور که بیان شد س vال مبهم بود ، بنابراین اعتبار هر دو پاسخ داده می شود.

سرانجام ، اگر از این معما لذت برده اید ، می توانید با اجازه از حل کننده Eric Farmer ، در چالش های ترکیبی مشابه تلاش کنید. انتخاب های خسته کننده ، یک نفره ناامیدی و زیرنویس های ممنوع را پیدا خواهید کرد. فقط یک روز دیگر در The Riddler احساس می شود.

پازل بیشتری می خواهید؟

خوب من خوش شانس نیستم؟ از این ستون و برخی از خراشهایی که قبلاً ندیده اید ، یک کتاب کامل وجود دارد که شامل بهترین معما است. این “Riddler” نام دارد و هم اکنون در فروشگاه ها موجود است!

آیا می خواهید یک پازل ارسال کنید؟

به آدرس [email protected] به زك ويسنر-گروس ايميل ارسال كنيد




منبع: بادرود نیوز

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *